Représentation des Données · NSI LycéeBases & CodageRelatifs & IEEE-754
Convertisseur Numérique & Représentation Binaire
Convertissez et visualisez pas à pas les entiers naturels (Base 2, 10, 16), les entiers relatifs (complément à 2) et les nombres flottants à virgule (IEEE-754 simple précision 32 bits).
Valeurs types NSI :
DÉCIMAL (Base 10)Humain
BINAIRE (Base 2)6 bits
HEXADÉCIMAL (Base 16)0x2A
OCTAL (Base 8) / ASCII0o52
0o52ASCII: '*'
Tableau de Commutateurs de Bits Interactifs (8 bits)
02^7128
02^664
12^532
02^416
12^38
02^24
12^12
02^01
Méthode des Divisions Successives par 2
42 ÷ 2 = 21Reste = 0
21 ÷ 2 = 10Reste = 1
10 ÷ 2 = 5Reste = 0
5 ÷ 2 = 2Reste = 1
2 ÷ 2 = 1Reste = 0
1 ÷ 2 = 0Reste = 1
Méthode des Divisions Successives par 16
42 ÷ 16 = 2Reste = A
2 ÷ 16 = 0Reste = 2
Entraînement Interactif · Épreuves NSI
Maîtrisez les conversions de bases, les entiers signés & les flottants
Score : 0 / 0
En complément à 2 sur 8 bits, quelle est la valeur décimale représentée par l'octet 11111111₂ ?
Synthèse & Révision Bac NSI
Les Formules & Règles Clés sur la Représentation des Données
1. Complément à 2 (Entiers Relatifs)Signé
- Plage sur 8 bits : De -2⁷ = -128 à +2⁷ - 1 = +127.
- Plage sur 16 bits : De -2¹⁵ = -32768 à +2¹⁵ - 1 = +32767.
- Règle d'inversion : Opposé(x) = NOT(x) + 1. Le bit de poids fort a un poids négatif -2^(N-1).
2. Flottants IEEE-754 (Simple Précision 32 bits)Flottant
- Découpage : 1 bit de Signe S, 8 bits d'Exposant décalé E (biais +127), 23 bits de Mantisse M.
- Formule normalisée : (-1)^S × (1 + M / 2²³) × 2^(E - 127).
- Propriété : 0.1 et 0.2 ont un développement périodique infini, d'où l'imprécision 0.1 + 0.2 ≠ 0.3.